Korkoa korolle

Korkoa korolle -laskelmissa ensimmäisen vuoden jälkeen lasketaan korkoa, paitsi alkuperäiselle pääomalle, myös sen edellisinä vuosina kertyneille koroille. Tällöin korko on joka vuosi hieman edellistä suurempi, ja aikaa myöten se kasvaa eksponentiaalisesti hyvinkin suureksi. Sijoitettaessa pääoma k vuosikorolla p (prosenttia), sijoitus korkoineen ensimmäisen vuoden lopussa eli toisen vuoden alussa on
korkoakorolle1

Esimerkiksi 100 euron sijoitus 10% (10% = 0,10) korolla on tällöin kasvanut korkoakorolle2= 110 euroksi.
Toisen vuoden lopussa eli kolmannen vuoden alussa se on korkoakorolle3.

Esimerkiksi 100 euron pääoma kasvaa kahdessa vuodessa 10 %:n korolla korkoakorolle4euroksi.

Yleisemmin pääoma k on p prosentin korolla kasvanut t vuoden kuluttua arvoon korkoakorolle5. Täten jos pääomaa ei lyhennetä, kasvaa se korkoineen ja koronkorkoineen ajan funktiona eksponentiaalisesti.

On syytä muistaa, että käytännön luottosuhteita säätelevään oikeusjärjestykseemme on kohtuussyistä sisällytetty korkoa korolle -kielto, joka polveutuu jo antiikin roomalaisesta oikeudesta. Poikkeuksena tähän sääntöön on korolliseksi sovitun velan eräpäivään mennessä luottoajalta kertynyt ns. varsinainen korko (joissain yhteyksissä “juokseva korko” tai “velkakirjakorko”), jolle voidaan laskea (yksinkertainen) viivästyskorko maksun viivästyessä eräpäivästä. Maksuviivästyksen pitkittyessäkään ei siten ole sallittua pääomittaa kertyneitä ja edelleen maksamattomia viivästyskorkoja kasvamaan korkoa korolle esimerkiksi vuosittain.

Taulukko
Taulukko osoittaa, kuinka suureksi 100 euron pääoma kasvaa 1 – 20 vuoden kuluessa eri vuosikorkoprosenteilla, kun vuosittain kertyneet korot pääomitetaan kasvamaan korkoa korolle.

Kasvanut pääoma
Vuotta 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 %
1 101,00 102,00 103,00 104,00 105,00 106,00 107,00 108,00 109,00 110,00
2 102,01 104,04 106,09 108,16 110,25 112,36 114,49 116,64 118,81 121,00
3 103,03 106,12 109,27 112,49 115,76 119,10 122,50 125,97 129,50 133,10
4 104,06 108,24 112,55 116,99 121,55 126,25 131,08 136,05 141,16 146,41
5 105,10 110,41 115,93 121,67 127,63 133,82 140,26 146,93 153,86 161,05
6 106,15 112,62 119,41 126,53 134,01 141,85 150,07 158,69 167,71 177,16
7 107,21 114,87 122,99 131,59 140,71 150,36 160,58 171,38 182,80 194,87
8 108,29 117,17 126,68 136,86 147,75 159,38 171,82 185,09 199,26 214,36
9 109,37 119,51 130,48 142,33 155,13 168,95 183,85 199,90 217,19 235,79
10 110,46 121,90 134,39 148,02 162,89 179,08 196,72 215,89 236,74 259,37
11 111,57 124,34 138,42 153,95 171,03 189,83 210,49 233,16 258,04 285,31
12 112,68 126,82 142,58 160,10 179,59 201,22 225,22 251,82 281,27 313,84
13 113,81 129,36 146,85 166,51 188,56 213,29 240,98 271,96 306,58 345,23
14 114,95 131,95 151,26 173,17 197,99 226,09 257,85 293,72 334,17 379,75
15 116,10 134,59 155,80 180,09 207,89 239,66 275,90 317,22 364,25 417,72
16 117,26 137,28 160,47 187,30 218,29 254,04 295,22 342,59 397,03 459,50
17 118,43 140,02 165,28 194,79 229,20 269,28 315,88 370,00 432,76 505,45
18 119,61 142,82 170,24 202,58 240,66 285,43 337,99 399,60 471,71 555,99
19 120,81 145,68 175,35 210,68 252,70 302,56 361,65 431,57 514,17 611,59
20 122,02 148,59 180,61 219,11 265,33 320,71 386,97 466,10 560,44 672,75

Lähde: Wikipedia